大学复变函数题 求幂级数∑(∞,n=1) 负一的N次方除以... 求幂级数∑(n=1,∞) Z^n/n^2的收敛半径 即区间n=1至...

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大学复变函数题 求幂级数∑(∞,n=1) 负一的N次方除以... 求幂级数∑(n=1,∞) Z^n/n^2的收敛半径 即区间n=1至... z的n次方的收敛半径∑[ n=1,∞]{[(-1)^n](z^n)/(n!)},Cn=(-1)^n]/(n!),Cn+1=(-1)^(n+)]/[(n+1)!] λ=lim[n→∞]|(Cn+1)/Cn|=lim[n→∞]|{(-1)^(n+)]/[(n+1)!]/}/[(-1)^n]/(n!)]|=lim[n→∞][1/(n+1)]=0 故收敛半径R=1/λ=∞ 且∑[ n=1,∞]{[(-1)^n](z^n)/(n!)}=e^(-z)在全复平∑[ n=1,∞]{[(-1)^n](z^n)/(n!)},Cn=(-1)^n]/(n!),Cn+1=(-1)^(n+)]/[(n+1)!] λ=lim[n→∞]|(Cn+1)/Cn|=lim[n→∞]|{(-1)^(n+)]/[(n+1)!]/}/[(-1)^n]/(n!)]|=lim[n→∞][1/(n+1)]=0 故收敛半径R=1/λ=∞ 且∑[ n=1,∞]{[(-1)^n](z^n)/(n!)}=e^(-z)在全复平

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幂级数Σ2^n*z^2n的收敛半径

你好!这是等比级数,公比是2z^2,收敛条件是|2z^2|

复变函数 求幂级数∑n^p×z^n的收敛半径 (n是0到...

复变函数 求幂级数∑n^p×z^n的收敛半径 (n是0到正无穷)|a(n+1)/an| =|(n+1)^p/n^p|*|z^(n+1)/z^n| =((n+1)/n)^p*|z| =(1+1/n)^p*|z| n趋向∞时上式等于|z| 另|z|

复变函数∑(1 i)^n*z^n收敛半径

根据幂级数收敛的性质 等比级数 ∑{(1+i)(z-i)}^n 当|(1+i)(z-i)| 那很明显|1+i|的模是√2 咯~ 也就是|z-i|

求幂级数∑(n=1,∞) Z^n/n^2的收敛半径 即区间n=1至...

可以用D'Alembert比值判别法 a[n] = 1/n², a[n+1] = 1/(n+1)², 因此a[n+1]/a[n] → 1 对z ≠ 0, a[n+1]·z^(n+1)/(a[n]·z^n) → z 故级数∑{1 ≤ n} z^n/n² = ∑{1 ≤ n} a[n]·z^n在|z| < 1时收敛, |z| > 1时发散 收敛半径为1 如果

复变函数 这种2n次方的怎么求收敛半径?

方法一:把z^2看成一个整体,先求出关于z^2级数的收敛半径,再转化成z的。 方法二:z^(2n+1)项的系数都是0,直接用收敛半径公式。

复变函数中的求级数收敛半径

一般来说根值法、比值法都能解决。定义法就是什么时候幂级数收敛,什么时候发散,排除发散的,就是收敛的。当学了泰勒展式也可以说当什么时候,可以展开为幂级数。

求收敛半径∑cos(in)/z^n

cos(in)=[e^n+e^(-n)]/2 ∑cos(in)z^n=[e^n+e^(-n)]*z^n / 2

大学复变函数题 求幂级数∑(∞,n=1) 负一的N次方除以...

∑[ n=1,∞]{[(-1)^n](z^n)/(n!)},Cn=(-1)^n]/(n!),Cn+1=(-1)^(n+)]/[(n+1)!] λ=lim[n→∞]|(Cn+1)/Cn|=lim[n→∞]|{(-1)^(n+)]/[(n+1)!]/}/[(-1)^n]/(n!)]|=lim[n→∞][1/(n+1)]=0 故收敛半径R=1/λ=∞ 且∑[ n=1,∞]{[(-1)^n](z^n)/(n!)}=e^(-z)在全复平

幂级数∑n!/n^n*z^n的收敛半径是多少

最后我化出来是(1/(1+1/n))^n按道理应该等于1的可是老师的答案是e可不因为(1+1/n))^n当n趋于无穷大时极限是e,就是在微积分中我们学过的第二个重要极限。你说的“按道理应该等于1”的道理是不成立的,因为(1+1/n))^n当n趋于无穷大时极限不是1

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回答对《求幂级数∑(n=1,∞) Z^n/n^2的收敛半径 即区间n=1至...》的提问

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